En primera instancia destacar que la pregunta generadora en dicho foro fue la siguiente:
¿Cuáles técnicas e instrumentos podemos utilizar para evaluar procedimientos en Matemática? ¿Qué ventajas y qué limitaciones tienen en su desarrollo en el aula?
Como docente de esta asignatura, considero que las rúbricas se convierten en instrumentos idóneos para la valoración de aspectos procedimentales propios de la resolución de problemas en Matemática, pues debido a su diseño (Una matriz), nos permite considerar una serie de indicadores cualitativos, que permiten tanto al profesor como a los estudiantes una retroalimentación oportuna del proceso y de esta manera que la evaluación adquiera una connotación positiva.?
Su uso permite a efectuar observaciones sistemáticas que focalicen los aspectos o rubros que se quieren valorar, así como la asignación justa y objetiva del puntaje que se define en cada uno de los criterios que componen la matriz para cada estudiante. Quienes previamente son enterados de los parámetros e indicadores que se manejarán.?
Es decir, las rúbricas contribuyen a establecer de una manera equilibrada y objetiva cuales son los aciertos o debilidades de los estudiantes, sin esperar a asignarles una calificación al final del proceso. De esta forma los educandos no se percibirán como objeto de evaluación, sino que más bien como actores del proceso, que al igual que el profesores están siendo evaluados y considerados para señalar las fallas o desaciertos; justamente mediante la comunicación y diálogo continuo que se establezca entre ellos y el facilitador o docente.?
La desventaja que puede presentar la utilización de rúbricas, es que demanda del profesor estar en constante atención del trabajo en el aula y particularmente del que desarrolla cada estudiante, por lo que en el caso de grupos muy numerosos o que el docente tenga demasiados grupos asignados, puede resultar sumamente desgastante; pues tendría que estar simultáneamente aclarando dudas, haciendo observaciones e incluso dependiendo del grupo, controlando además la disciplina.?
No obstante, no sería justo para los educandos, que el docente por conveniencia se limite a asignarles una calificación basándose en su desempeño en quices o exámenes, más aún si se promueve en ellos el uso de las etapas que Polya señala para la resolución de problemas matemáticos, las cuales son más fáciles de estimular en el trabajo cotidiano durante el desarrollo de las lecciones y que sin lugar a dudas se incluyen en el ámbito procedimental en Matemática.
Al igual que los foros anteriores, la discusión generada y el aprendizaje obtenido a partir de la experiencia, ha sido sumamente significativo. Pues una vez más pude apreciar la gran madurez y formación académica de mis compañeros, a pesar de que son tan jóvenes. A ellos mis felicitaciones.
lunes, 28 de octubre de 2013
Preguntas que generen reflexión acerca de la lectura "la competencia matemática"
Las siguientes preguntas las elaboré a partir de uno de los documentos que, para mi criterio, constituye el más interesante que leído hasta el momento en este curso y se titula la “Competencia Matemática”, de los autores José Luis Álvarez García y Juan Emilio García Jiménez.
En dicha lectura los escritores se refieren a la situación de la Educación Matemática en España y los esfuerzos que se realizan para lograr que los estudiantes de ese país, adquieran las competencias matemáticas básicas que les permita desenvolverse con éxito ante las demandas de la sociedad actual europea.
Para tal efecto describen los cambios curriculares que se han generado en España y mencionan particularmente las reformas educativas: LOE y LOGSE. Un aspecto relevante es la mención constante que hacen de la prueba PISA y de los parámetros que en ella se utilizan, así como los resultados obtenidos por los estudiantes españoles en comparación con los de otros países europeos, pues señalan que no han sido para nada satisfactorios.
Es por ello que como excelentes académicos, que se puede inferir que lo son a partir de calidad del artículo, hacen un análisis profundo y sugestivo del concepto de Competencia Matemática y la definen de la siguiente manera:
“La competencia matemática comporta la combinación creativa de estos elementos en respuesta a las condiciones que imponga una situación exterior. Se trata de poner el conocimiento matemático en acción para resolver los problemas que se pueden presentar en diferentes situaciones de la vida cotidiana”.
Por lo que advierten que “la competencia matemática no debe limitarse al conocimiento de la terminología, datos y procedimientos matemáticos, aunque, lógicamente, debe incluirlos, ni a las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con determinados métodos”.
Es así que luego de la lectura de tan enriquecedor y encantador documento, formulé las siguientes preguntas que generen reflexión pero ante todo contextualizando en la realidad nacional:
¿Estimulan los docentes en nuestras aulas escolares el uso de la calculadora para que los estudiantes aprendan más Matemáticas y con mayor profundidad o al contrario promueven el facilitismo y la falta de razonamiento lógico en los estudiantes?
¿Disponen los centros educativos del país con los recursos necesarios para que los docentes puedan implementar estrategias de enseñanza que permita a los estudiantes aplicar lo aprendido a situaciones de la vida cotidiana?
¿La Evaluación vigente en la asignatura de Matemática permite discriminar entre un estudiante que sabe y uno que es competente?
¿Cuáles son los cambios que deben plantearse las autoridades educativas del país, de manera que se implemente una Educación Matemática de calidad, que promueva una alfabetización numérica efectiva en nuestros jóvenes y la formación de individuos con las competencias matemáticas necesarias para enfrentar con éxito las demandas de la sociedad actual?
En dicha lectura los escritores se refieren a la situación de la Educación Matemática en España y los esfuerzos que se realizan para lograr que los estudiantes de ese país, adquieran las competencias matemáticas básicas que les permita desenvolverse con éxito ante las demandas de la sociedad actual europea.
Para tal efecto describen los cambios curriculares que se han generado en España y mencionan particularmente las reformas educativas: LOE y LOGSE. Un aspecto relevante es la mención constante que hacen de la prueba PISA y de los parámetros que en ella se utilizan, así como los resultados obtenidos por los estudiantes españoles en comparación con los de otros países europeos, pues señalan que no han sido para nada satisfactorios.
Es por ello que como excelentes académicos, que se puede inferir que lo son a partir de calidad del artículo, hacen un análisis profundo y sugestivo del concepto de Competencia Matemática y la definen de la siguiente manera:
“La competencia matemática comporta la combinación creativa de estos elementos en respuesta a las condiciones que imponga una situación exterior. Se trata de poner el conocimiento matemático en acción para resolver los problemas que se pueden presentar en diferentes situaciones de la vida cotidiana”.
Por lo que advierten que “la competencia matemática no debe limitarse al conocimiento de la terminología, datos y procedimientos matemáticos, aunque, lógicamente, debe incluirlos, ni a las destrezas para realizar ciertas operaciones y cumplir con determinados métodos”.
Es así que luego de la lectura de tan enriquecedor y encantador documento, formulé las siguientes preguntas que generen reflexión pero ante todo contextualizando en la realidad nacional:
¿Estimulan los docentes en nuestras aulas escolares el uso de la calculadora para que los estudiantes aprendan más Matemáticas y con mayor profundidad o al contrario promueven el facilitismo y la falta de razonamiento lógico en los estudiantes?
¿Disponen los centros educativos del país con los recursos necesarios para que los docentes puedan implementar estrategias de enseñanza que permita a los estudiantes aplicar lo aprendido a situaciones de la vida cotidiana?
¿La Evaluación vigente en la asignatura de Matemática permite discriminar entre un estudiante que sabe y uno que es competente?
¿Cuáles son los cambios que deben plantearse las autoridades educativas del país, de manera que se implemente una Educación Matemática de calidad, que promueva una alfabetización numérica efectiva en nuestros jóvenes y la formación de individuos con las competencias matemáticas necesarias para enfrentar con éxito las demandas de la sociedad actual?
Reflexión sobre el Trabajo Grupal 1
Definitivamente el proceso que conlleva la resolución de problemas en Matemática es todo un arte y de ahí el término de “heurística” que introduce Polya para referirse a él.
El trabajo realizado consistió en el análisis y la resolución de cuatro problemas de cierto nivel de dificultad, mediante la utilización de las etapas de Polya:
1) Comprender el problema.
2) Diseñar un plan.
3) Ponerlo en práctica.
4) Examinar la solución.
Pero el principal reto del trabajo no fue precisamente la dificultad de los problemas propuestos, sino más bien la forma en que debía efectuarse, pues se resolvían de manera grupal a través de la plataforma. Por lo que fue una actividad, desde el inicio, si se quiere inquietante pues en un primer momento ni si siquiera se tenía claridad de quienes eran los integrantes del grupo.
Por tal motivo la experiencia de aprendizaje fue muy interesante y novedosa, pues se debió cumplir con una misión en un determinado tiempo de manera grupal, teniendo únicamente, como señalé anteriormente, la posibilidad de comunicarse de manera virtual. A continuación los problemas propuestos:
PROBLEMA 1 Una tubería de descarga necesita 24 min más para llenar el tanque que otra más grande. Las dos tuberías juntas lo pueden llenar en 9 min. ¿Cuánto tiempo tomaría a cada una llenar el tanque por sí sola?
PROBLEMA 2 Suponga que de los jugadores inscritos en el campeonato de fútbol de primera división, el 55% tiene menos de 25 años y el 35% tiene contrato por dos años o más. Además, un 30% tiene más de 25 años y cuenta con un contrato menor a dos años. Determinar la probabilidad de que un futbolista aleatoriamente seleccionado tenga menos de 25 años o cuente con un contrato de dos o más años. Si en total hay 260 futbolistas, ¿cuántos de ellos tienen 25 años o más y tienen un contrato menor de dos años?
PROBLEMA 3 El radio de cada uno de los arcos circulares que forman la figura de seis pétalos es el mismo que el radio de la circunferencia que contiene las puntas exteriores de todos los pétalos. Si la medida del radio es 7, ¿cuál es el área de la figura?
PROBLEMA 4 El Plutonio (Pu-239) es el isótopo utilizado en las bombas atómicas. La cantidad que queda de 50 g de Plutonio después de t años está dada por A(t) = 50e–0,0000287t. Después de 1000 años, ¿qué porcentaje de plutonio habrá desaparecido? ¿Cuál es la vida media del Plutonio?
1) Comprender el problema.
2) Diseñar un plan.
3) Ponerlo en práctica.
4) Examinar la solución.
Pero el principal reto del trabajo no fue precisamente la dificultad de los problemas propuestos, sino más bien la forma en que debía efectuarse, pues se resolvían de manera grupal a través de la plataforma. Por lo que fue una actividad, desde el inicio, si se quiere inquietante pues en un primer momento ni si siquiera se tenía claridad de quienes eran los integrantes del grupo.
Por tal motivo la experiencia de aprendizaje fue muy interesante y novedosa, pues se debió cumplir con una misión en un determinado tiempo de manera grupal, teniendo únicamente, como señalé anteriormente, la posibilidad de comunicarse de manera virtual. A continuación los problemas propuestos:
PROBLEMA 1 Una tubería de descarga necesita 24 min más para llenar el tanque que otra más grande. Las dos tuberías juntas lo pueden llenar en 9 min. ¿Cuánto tiempo tomaría a cada una llenar el tanque por sí sola?
PROBLEMA 2 Suponga que de los jugadores inscritos en el campeonato de fútbol de primera división, el 55% tiene menos de 25 años y el 35% tiene contrato por dos años o más. Además, un 30% tiene más de 25 años y cuenta con un contrato menor a dos años. Determinar la probabilidad de que un futbolista aleatoriamente seleccionado tenga menos de 25 años o cuente con un contrato de dos o más años. Si en total hay 260 futbolistas, ¿cuántos de ellos tienen 25 años o más y tienen un contrato menor de dos años?
PROBLEMA 3 El radio de cada uno de los arcos circulares que forman la figura de seis pétalos es el mismo que el radio de la circunferencia que contiene las puntas exteriores de todos los pétalos. Si la medida del radio es 7, ¿cuál es el área de la figura?
PROBLEMA 4 El Plutonio (Pu-239) es el isótopo utilizado en las bombas atómicas. La cantidad que queda de 50 g de Plutonio después de t años está dada por A(t) = 50e–0,0000287t. Después de 1000 años, ¿qué porcentaje de plutonio habrá desaparecido? ¿Cuál es la vida media del Plutonio?
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